Gabriel Lechasseur Dubé

Culture scientifique

3. Approche du calcul différentiel par Leibniz et Newton

             Personnages importants dans l’avancement des mathématiques ainsi que de la science, Newton et Leibniz ont littéralement marqué notre histoire et la manière dont nous étudions le monde aujourd’hui. Au cours de la Renaissance, les grandes découvertes sont à l’honneur. Cette période est caractérisée par un mouvement perpétuel dans les différentes sphères de la société, des sciences et des mathématiques. C’est vers 1670 que les deux protagonistes en question vont, chacun de leur côté, découvrir le calcul différentiel et intégral.

            Newton aborde le calcul différentiel par la mécanique. Il analyse ainsi une courbe comme étant le déplacement d’un point dont les coordonnées correspondent à des valeurs en ‘’x’’ et ‘’y’’. Celui-ci s’intéresse alors à la variation, selon l’axe des abscisses et des ordonnées, d’un point suite à un léger déplacement de ce dernier sur sa courbe. Il énoncera finalement un lien entre les variables de vitesse et de temps lié à un très petit déplacement, qui sera similaire à la manière actuelle de calculs de dérivées. Le fait le plus contesté de ses études est qu’il considérait l’infiniment petit négligeable. Newton se démarque également par sa méthode qui s’avérait d’avantage expérimentale que théorique.

            Leibniz s’attaque plutôt au problème par la géométrie classique. Il va établir diverses règles, utilisées encore aujourd’hui, par tâtonnement sur les variations de différentes équations où les éléments ne vont que très peu variés. Son approche se différentie de celle de Newton, car Leibniz ne suppose pas que les grandeurs infiniment petites disparaissent. Il va cependant utiliser leur rapport et les considérer comme auxiliaires.

Cet article fut créé à l’aide du texte ”Paysage 3“ obtenu dans le cadre du cours de Mathématique : calcul différentiel

No comments yet»

Laisser un commentaire

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l'aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion / Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l'aide de votre compte Twitter. Déconnexion / Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l'aide de votre compte Facebook. Déconnexion / Changer )

Photo Google+

Vous commentez à l'aide de votre compte Google+. Déconnexion / Changer )

Connexion à %s

%d blogueurs aiment cette page :